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可以通过以下步骤来关闭建行手机银行的短信通知。
1、打开手机银行APP：在首页中找到“账户”或“我的账户”等相关选项，点击进入。
2、进入账户管理页面：在账户管理页面中，找到并点击“账户动户通知”或类似的选项。
3、修改账户动户通知选项：在账户动户通知页面中，选择想要关闭短信通知的账户，点击取消或关闭短信通知功能。
也可以通过登录个人网上银行来关闭短信通知，或者拨打建设银行客服电话进行人工取消信息。
方法供参考，由于软件版本和更新情况可能会有所不同，具体操作可能略有差异，建议根据所使用的软件版本和实际情况，选择最适合的方法进行和对银行客服进行咨询，以获取最准确的指导。